ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

Table of Contents - October 2005 - Volume 11, Issue 04  

Research Article

Inégalités variationnelles non convexes

Nonconvex Variational inequalities

Bounkhel, Messaouda1 and Bounkhel, Djalela2

a1 King Saud University, College of Science, Department of Mathematics, PO Box 2455, Riyadh 11451, Saudi Arabia; bounkhel@ksu.edu.sa

a2 University of Jijel, Department of Mathematics, BP 98, Ouled Aissa, Jijel, Algeria; bounkheldjalel@yahoo.fr

Résumé

Dans cet article nous proposons différents algorithmes pour résoudre une nouvelle classe de problèmes variationels non convexes. Cette classe généralise plusieurs types d'inégalités variationnelles (Cho et al. (2000), Noor (1992), Zeng (1998), Stampacchia (1964)) du cas convexe au cas non convexe. La sensibilité de cette classe de problèmes variationnels non convexes a été aussi étudiée.

Abstract

In this paper we propose several algorithms of the projection type to solve a new class of nonconvex variational problems. This class generalizes many types of variational inequalities (Cho et al. (2000), Noor (1992), Zeng (1998), Stampacchia (1964)) from the convex case to the nonconvex case. The sensitivity of this class of nonconvex variational problems is also studied.

(Received February 13 2004)

(Revised November 30 2004)

(Online publication September 15 2005)

Key Words:

  • Ensembles uniformément réguliers;
  • problèmes variationnels non convexes.

Mathematics Subject Classification:

  • 58E35;
  • 49J40;
  • 49J53;
  • 49J52