Correcteurs proportionnels-intégraux généralisés

¹ Centre de Mathématiques et leurs Applications, École Normale Supérieure de Cachan, 61 avenue du Président Wilson, 94235 Cachan, France ; fliess@cmla.ens-cachan.fr.
² Laboratoire des Signaux et Systèmes, CNRS–Supélec–Université Paris-Sud, Plateau du Moulon, 3 rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette, France ; marquez@lss.supelec.fr.delaleau@lss.supelec.fr.
³ Departamento Ingeniería Electrica, CINVESTAV-IPN, Av. IPN 2508, Col. San Pedro Zacatenco, A.P. 14740, México DF, Mexique ; hsira@mail.cinvestav.mx.

Received: 5 December 2000
Revised: May 2001

Abstract

For constant linear systems we are introducing integral reconstructors and generalized proportional-integral controllers, which permit to bypass the derivative term in the classic PID controllers and more generally the usual asymptotic observers. Our approach, which is mainly of algebraic flavour, is based on the module-theoretic framework for linear systems and on operational calculus in Mikusiński's setting. Several examples are discussed.

Résumé

Nous introduisons pour les systèmes linéaires constants les reconstructeurs intégraux et les correcteurs proportionnels-intégraux généralisés, qui permettent d'éviter le terme dérivé du PID classique et, plus généralement, les observateurs asymptotiques usuels. Notre approche, de nature essentiellement algébrique, fait appel à la théorie des modules et au calcul opérationnel de Mikusiński. Plusieurs exemples sont examinés.