Issue |
ESAIM: COCV
Volume 8, 2002
A tribute to JL Lions
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Page(s) | 933 - 939 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/cocv:2002031 | |
Published online | 15 August 2002 |
Unicité forte à l'infini pour KdV
Université de
Versailles-Saint Quentin,
LAMA, UMR 8100 du CNRS, bâtiment Fermat,
45 ave nue des États-Unis,
78035 Versailles Cedex,
France ; robbiano@math.uvsq.fr.
Reçu :
14
Janvier
2002
Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment
décroissante à l'infini (c'est-à-dire comme e où
) et si la donnée de Cauchy est nulle pour x assez grand
alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d'une
inégalité de
Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l'infini.
Abstract
In this paper we prove that if a solution of KdV equation decreases
fast enough (i.e. like e where
) and if
the Cauchy data is null for x large enough then the solution is
zero. We prove a Carleman's estimate and the uniqueness result follows.
Classification Mathématique : 35Q53 / 35A07
Key words: Korteweg de Vries / unicité / inégalité de Carleman.
© EDP Sciences, SMAI, 2002
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