Inégalité d'observabilité du type logarithmique et estimation de la fonction de coût des solutions des équations hyperboliques

Université de Paris Sud, Mathématiques, Bât. 425, 91405 Orsay cedex, France; Leila.Ouksel@math.u-psud.fr

Reçu : 6 Novembre 2005
Révisé : 16 Juin 2006

Résumé

Dans ce travail, nous donnons une estimation logarithmique des données de la solution u, d'un problème hyperbolique avec condition aux limites de type Neumann, par la trace de u restreinte à un ouvert du bord, pendant un temps suffisamment grand qui nous permet d'estimer la fonction de coût de ce problème.

Abstract

This work proposes a logarithmic estimation of the initial values of the solution u of a hyperbolic problem, with Neumann boundary conditions, using the trace of u restricted to the neighbourhood of the boundary, during a time sufficiently large for estimating the cost function of the problem.