Un résultat d'existence en optimisation de forme en utilisant une propriété géométrique de la normale

An existence result in shape optimization using a geometric property of the normal vector

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Résumé

Dans cet article nous prouvons un nouveau résultat d'existence pour une classe de problèmes d'optimisation de forme assez générale. Les ouverts que nous considérons possèdent une contrainte de nature géométrique sur la normale intérieure. Ce travail est motivé par la formulation variationnelle d'un problème à frontière libre dont la solution possède cette propriété géométrique.

Abstract

In this paper, we prove a new existence result for a large class of problems of optimum design. The sets we consider are subjected to a geometric constraint involving the inward normal vector. This work is motivated by the variational formulation of a free boundary problem whose solution has this geometric property.