Discrete feedback stabilization of semilinear control systems

Abstract

For continuous time semilinear control systems with constrained control values stabilizing discrete feedback controls are discussed. It is shown that under an accessibility condition exponential discrete feedback stabilizability is equivalent to open loop exponential asymptotic null controllability. A numerical algorithm for the computation of discrete feedback controls is presented and a numerical example is discussed.

Résumé

On étudie la stabilisabilité exponentielle, à l'aide de feedbacks discrets, des systèmes de contrôle semi-linéaires continus en temps avec des contraintes sur les valeurs des contrôles. On montre que, sous une condition d'accessibilité, cette stabilisabilité est équivalente à la contrôlabilité exacte asymptotique exponentielle en boucle ouverte. On présente un algorithme numérique pour le calcul des feedbacks discrets et on discute un exemple numérique.