A Separation Theorem for Expected Value and Feared Value Discrete Time Control

Abstract

We show how the use of a parallel between the ordinary (+, X) and the (max, +) algebras, Maslov measures that exploit this parallel, and more specifically their specialization to probabilities and the corresponding cost measures of Quadrat, offer a completely parallel treatment of stochastic and minimax control of disturbed nonlinear discrete time systems with partial information. This paper is based upon, and improves, the discrete time part of the earlier paper [9].

Résumé

Nous montrons comment l'utilisation d'un parallèle entre l'algèbre "classique" (+, X) et l'algèbre (max, +), des mesures de Maslov qui exploitent ce parallèle, et plus particulièrement leur spécialisation aux mesures de coût de Quadrat, permet un traitement entièrement parallèle de la commande stochastique ou minimax en feedback de sortie d'un système à temps discret perturbé. Cet article améliore une communication au symposium de l'International Society of Dynamic Games, Saint Jovite, 1994, publié sous la référence [9] ci-dessous.