Boundary controllability in problems of transmission for a class of second order hyperbolic systems

lagnese@gumath1.math.georgetown.edu

Abstract

We consider transmission problems for general second order linear hyperbolic systems having piecewise constant coefficients in a bounded, open connected set with smooth boundary and controlled through the Dirichlet boundary condition. It is proved that such a system is exactly controllable in an appropriate function space provided the interfaces where the coefficients have a jump discontinuity are all star-shaped with respect to one and the same point and the coefficients satisfy a certain monotonicity condition.

Résumé

On considère des problèmes de transmission pour des systèmes hyperboliques généraux du deuxième ordre avec des coefficients constants par morceaux, dans un ouvert borné connexe et régulier et avec contrôle de type Dirichlet. On démontre qu'un tel système est exactement contrôlable dans un espace fonctionnel approprié lorsque les interfaces où les coefficients ont des sauts sont toutes étoilées par rapport à un point commun et les coefficients vérifient une certaine condition de monotonie.