Time minimal control of batch reactors

¹ (bbonnard@satie.u-bourgogne.fr)
² (launay@pascal.inria.fr)

Abstract


In this article we consider a control system modelling a batch reactor in which three species X₁, X₂, X₃ are reacting according to the scheme X₁ → X₂ → X₃, each reaction being irreversible. The control is the temperature T of the reactions or the derivative of this temperature with respect to time. The terminal constraint is to obtain a given concentration of the product X2 at the end of the batch. The objective of our study is to introduce and to apply all the mathematical tools to compute the time optimal control as a closed-loop function. This work can be used to optimize the yield of chemical batch reactors.

Résumé

Considérons un système décrivant l'évolution des concentrations pour un ensemble de deux réactions chimiques X₁ → X₂ → X₃ irréversibles. Le contrôle est soit la température soit la dérivée temporelle de la température, et la contrainte terminale est d'obtenir une concentration donnée du produit intermédiaire X₂. L'objet de notre étude est d'introduire et d'utiliser les outils mathématiques nécessaires pour calculer la loi optimale en boucle fermée pour le problème du temps minimal et d'en déduire la synthèse temps minimal. Ce travail est applicable pour l'optimisation des réacteurs chimiques opérant en batch.