Control of networks of Euler-Bernoulli beams

Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis, LIMAV, BP. 311, 59304 Valenciennes Cedex, France; snicaise@univ-valenciennes.fr.

Received: 24 February 1998
Revised: 2 September 1998

Abstract

We consider the exact controllability problem by boundary action of hyperbolic systems of networks of Euler-Bernoulli beams. Using the multiplier method and Ingham's inequality, we give sufficient conditions insuring the exact controllability for all time. These conditions are related to the spectral behaviour of the associated operator and are sufficiently concrete in order to be able to check them on particular networks as illustrated on simple examples.

Résumé

Nous considérons le problème de la contrôlabilité exacte par contrôle frontière du système hyperbolique des poutres d'Euler-Bernoulli sur des réseaux. Utilisant la méthode des multiplicateurs et les inégalités d'Ingham, nous donnons des conditions suffisantes qui assurent la contrôlabilité exacte pour tout temps. Ces conditions sont relatives au comportement spectral de l'opérateur associé et sont suffisamment explicites de sorte qu'elles peuvent être vérifiée pour un réseau donné comme illustré sur des exemples simples.