Issue |
ESAIM: COCV
Volume 4, 1999
|
|
---|---|---|
Page(s) | 335 - 359 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/cocv:1999112 | |
Published online | 15 August 2002 |
Approximation of viscosity solution by morphological filters
CEREMADE,
Université de Paris Dauphine,
place de Lattre de Tassigny,
75775 Paris Cedex 16,
France; pasquig@pi.ceremade.dauphine.fr.
Received:
7
July
1998
Revised:
24
March
1999
We consider in all curvature equation where G is a nondecreasing function and curv(u) is the curvature of the level line passing by x. These equations are invariant with respect to any contrast change u → g(u), with g nondecreasing. Consider the contrast invariant operator . A Matheron theorem asserts that all contrast invariant operator T can be put in a form . We show the asymptotic equivalence of both formulations. More precisely, we show that all curvature equations can be obtained as the iteration of Matheron operators where h → 0 and n → ∞ with nh=t.
Résumé
Nous considérons dans les équations de courbure où G est une fonction croissante et curv(u) représente la courbure de la ligne de niveau passant par le point x. Ces équations sont invariantes pour tout changement de contraste u → g(u), avec g croissante. D'autre part, Matheron a prouvé que tout opérateur invariant par changement de contraste peut s'exprimer comme un schéma inf-sup . Nous démontrons l'équivalence asymtotique de ces deux approches. Plus précisément, nous prouvons que la solution de viscosité de toute équation de courbure est la limite d'opérateurs de Matheron itérés lorsque h → 0 et n → ∞ avec nh=t.
Mathematics Subject Classification: 65N12 / 35K65 / 53C21 / 76T05
Key words: Viscosity solutions / inf-sup scheme / morphological filter.
© EDP Sciences, SMAI, 1999
Current usage metrics show cumulative count of Article Views (full-text article views including HTML views, PDF and ePub downloads, according to the available data) and Abstracts Views on Vision4Press platform.
Data correspond to usage on the plateform after 2015. The current usage metrics is available 48-96 hours after online publication and is updated daily on week days.
Initial download of the metrics may take a while.