Contrôle et stabilisation d'ondes électromagnétiques

Centre de Mathématiques et leurs Applications, CMLA, École Normale Supérieure de Cachan, ENS, Cachan, France; phung@cmla.ens-cachan.fr.

Received: 4 February 1998
Revised: 27 October 1998
Revised: 18 October 1999
Revised: 13 October 1999

Abstract

We consider the exact controllability and stabilization of Maxwell equation by using results on the propagation of singularities of the electromagnetic field. We will assume geometrical control condition and use techniques of the work of Bardos et al. on the wave equation. The problem of internal stabilization will be treated with more attention because the condition divE=0 is not preserved by the system of Maxwell with Ohm's law.

Résumé

Nous étudions la contrôlabilité exacte et la stabilisation des équations de Maxwell par le biais de la propagation des singularités du champ électromagnétique dans un domaine borné. Les résultats présentés s'inspirent des travaux de Bardos et al. sur le contrôle géométrique. Notre intéret se portera plus particulièrement sur la stabilisation interne où l'on doit considérer le système de Maxwell avec loi d'Ohm avec une densité de charge non nulle.